3、若用相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字,则在等式“学习好勤动脑×5 = 勤动脑学习好×8”中,“学习

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:26:49

3、若用相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字,则在等式“学习好勤动脑×5 = 勤动脑学习好×8”中,“学习好勤动脑”表示的六位数是（）.

410256 或615384
设学习好勤动脑=abcdef=XY,则勤动脑学习好=defabc=YX（其中,X、Y都是三位数）
因为：学习好勤动脑*5=勤动脑学习好*8
所以有：5（XY）=8（YX）,5（1000X+Y）=8（1000Y+X）
5000X+5Y=8000Y+8X
4992X=7995Y
学习好/勤动脑=X/Y=205/128=410/256=615/384=820/512
如果不同的汉字代表不同的数,那么学习好勤动脑=410256或615384
再问：我就是看不懂这个答案啦，看得懂还用问吗？网上都有啦！
再答：有什么看不懂的？你观察一下原题，学习好勤动脑和勤动脑学习好的关系，只是高三位和低三位交换而已，而高三位和低三位是1000倍的关系，明白了吗？你设高三位为x，低三位为y，则有： (1000x+y)X5=(1000y+x)X8 即5000x+5y=8000y+8x 4992x=7995y 4992和7995有公因子39，化简有 128x=205y （1）（最简）观察发现，128和205有重复数字2，所以不合适（1）两边乘以2，有 256x=410y，发现没有重复数字，所以x=410，y=256，即410256 （1）两边乘以3，有 384x=615y，也没有重复数字，所以x=615，y=384，即615384 两边乘以4，超出了3位数，不予考虑。所以，合乎条件的有：410256和615384

3、若用相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字,则在等式“学习好勤动脑×5 = 勤动脑学习好×8”中,“学习学习好勤动脑*5=勤动脑学习好*8,不同的汉字代表不同的数字,则"学习好勤动脑"为? 若用相同汉字表示相同的数字,不同汉字表示不同数字,则在等式"奥运会在北京=在北京奥运会*4"中... 1、不同汉字代表不同数字,相同汉字表示同一数字.如果“好好学习÷学习=学好习”则“好好学习”表示的数是（不同汉字代表不同数字,相同汉字表示同一数字.如果“好好学习÷学习=学好习”则“好好学习”表示的数是（在下面的加法算式中.不同的汉字表示不同的数字.学习+学习+学习+再学习学习再学习乘以学等于优优优优优优各汉字代表不同数字,相同的汉字代表相同的数字五羊杯*竞赛好*3=五羊杯竞赛好在这乘式中,每个汉字代表一个数字,不同的汉字可能表示相同的数字,首位数在右面的算式中,不同的汉字表示不同的数字相应的汉字表示相同的数字. 不同的汉字表示不同的数字, 相同的汉字表示相同的数字, 问:它们各代表什么数字, 下面式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字,问：这些汉字各代表什么数字? 一道非常有趣的数学题下面算式中不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字.赞祖国山河好× 棒祖国山河好赞祖=国=