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函数f(x)=a的x次方+logaX在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为-1/4,最大值与最小值之积为-3/8,求a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:48:00
函数f(x)=a的x次方+logaX在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为-1/4,最大值与最小值之积为-3/8,求a
最大值x,最小值y
x+y=-1/4
xy=-3/8
X^2+X/4-3/8=0
8X^2+2X-3=0
(4X+3)(2X-1)=0
X=1/2或X=-3/4
最大值1/2,最小值-3/4
a>1时,f(x)最大值=f(2)=a^2+log2
f(x) >1 无解
a
再问: X^2+X/4-3/8=0怎么来的?谢
再答: x^2+px+q=0 韦达定理 x1+x2=-p x1x2=q 其实和y=-1/4-x代入x(-1/4-x)=-3/8结果一样