已知函数f（X）=8+2X-X平方,g（X）=f（2-X平方）,试求g（X）单调区间.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:03:23

f（x）= 8-2x－x＾2
f（2－x＾2）＝8－2（2－x＾2）－（2－x＾2）＾2
＝6x＾2－x＾4
设x＾2＝k
那么f（2－k）＝6k－k＾2＝－（k－3）＾2＋9
代入得g（x）＝－（x＾2－3）＾2＋9
当x＾2＝3时即x＝土√3有最大值9
那么可知g（x）在（－∞,－√3）和（0,√3）上是增函数
g（x）在（－√3,0）和（√3,＋∞）是减函数
不懂,祝愉快O（∩＿∩）O～
再问：不好意思，你的答案是错的 [-1,0]和[1，+∞）上为减函数（-∞，-1]和[0,1]上为增函数求详细过程
再答：嗯，＝　＝好吧，我看错符号了，＋2x看成－2x了 f（x）= 8＋2x－x＾2 f（2－x＾2）＝8＋2（2－x＾2）－（2－x＾2）＾2 ＝8＋4－2x＾2－4＋4x＾2－x＾4 ＝8＋2x＾2－x＾4 ＝－（x＾2－1）＾2＋9＝g（x）当x＾2＝1时即x＝土1有最大值9 那么可知g（x）在（－∞，－1）和（0，1）上是增函数 g（x）在（－1，0）和（1，＋∞）是减函数

已知函数f（X）=8+2X-X平方,g（X）=f（2-X平方）,试求g（X）单调区间. 已知函数f（X）=8+2X-X平方,g（X）=f（2-X平方）,试求g（X）单调区间已知函数f(x)=x平方-2x,g(x)=x平方-2x(x属于[2,4]) 求f（x）,g（x）的单调区间已知函数f(x)=x的平方-2x,g(x)=x平方-2x(x∈【2,4】）求f(x)g(x)的单调区间已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值已知函数f（x）等于x的平方减2x,g（x）等于x的平方减2x（x属于（2,4））,1：求f（x）,g（x）的单调区间, 已知函数f（x）=8+2x-X²,g(x)=f(2-X²),试求出g(x)的单调区间! 已知函数f(x)=x的平方-2x,g(x)=x的平方-2x(x属于[2,4]),求f(x),g(x)的单调区间,求f(x 已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f（2-x^2) 求g（x）的单调区间. 求函数f（x）=log2（x平方-x-2）的单调减区间已知函数f(x)=（x的平方+2x）e的负x次方,x属于R,求f（x）的单调区间求出函数的单调区间已知函数f（x）=x^2-2x,g（x）=x^2-2x（x属于【2,4】）求f（x）,g（x）的单