已知函数f（x）是函数y=210x+1-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:25:36

已知函数f（x）是函数y=

（1）由y=
2
10x+1-1（x∈R），得10^x=
1−y
1+y，
x=lg
1−y
1+y．
∴f（x）=lg
1−x
1+x（-1＜x＜1）．
设P（x，y）是g（x）图象上的任意一点，
则P关于直线y=x-1的对称点P′的坐标为（1+y，x-1）．
由题设知点P′（1+y，x-1）在函数y=
4−3x
x−1的图象上，
∴x-1=
4−3(1+y)
1+y−1．
∴y=
1
x+2，即g（x）=
1
x+2（x≠-2）．
∴F（x）=f（x）+g（x）=lg
1−x
1+x+
1
x+2，其定义域为{x|-1＜x＜1}．
（2）∵f（x）=lg
1−x
1+x=lg（-1+
2
1+x）（-1＜x＜1）是减函数，
g（x）=
1
x+2（-1＜x＜1）也是减函数，
∴F（x）在（-1，1）上是减函数．
故不存在这样两个不同点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直．

已知函数f（x）是函数y=210x+1-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y 已知函数f（x）=2xx+1与函数y=g（x）的图象关于直线x=2对称，设定义域为R的函数y=f（x），y=g（x）都有反函数，并且f（x-1）和g-1（x-2）的函数图象关于直线y=x对称，设函数f(x)=(2x+3)/(x-1).若函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称,则g 函数g=lgx的反函数与函数y=lg(1/x)的反函数的图象关于（）对称 1．设函数f(x)= ,函数y=g(x)的图象与函数y=f－1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g（3）=_____ 已知函数y=log2 x 的反函数是y=f-1（x）,则函数y=f-1（1-x）的图象? 已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点（1,2）对称, 已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（已知函数y=log2x的反函数是y=f-1（x），则函数y=f-1（1-x）的图象是（　　）已知函数f(x)=1-2x/1+x,函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称,求g(x)的定义在R上的函数f(x)、g(x)都有反函数,又f(x-1)与g-1(x-3)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=20