作业帮过点P（1，2）引直线，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距离相等，则此直线方程为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 11:52:25
过点P（1，2）引直线，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距离相等，则此直线方程为（ ）
A. 4x+y-11=0
B. x+4y-6=0
C. 4x+y-11=0或3x+2y-7=0
D. 4x+y-6=0或3x+2y-7=0
A. 4x+y-11=0
B. x+4y-6=0
C. 4x+y-11=0或3x+2y-7=0
D. 4x+y-6=0或3x+2y-7=0
由题意可得所求的直线与AB平行，或所求的直线过AB的中点．
当所求的直线与AB平行时，斜率为k=
3+5
2−4=-4，故方程为 y-2=-4（x-1），化简可得4x+y-6=0．
当所求的直线过AB的中点（3，-1）时，由两点式求出直线的方程为
y+1
2+1=
x−3
1−3，即 3x+2y-7=0．
（法二）设直线方程为k（x-1）-y+2=0即kx-y+2-k=0
因为A（2，3），B（4，-5）到直线的距离相等，
所以
|2k−3+2−k|
1+k2=
|4k+5+2−k|
1+k2
||k-1|=|3k+7|
k-1=3k+7 或k-1=-（3k+7）
所以 k=-4 或k=-
3
2
所以所求的直线方程为：y-2=-4（x-1）或y-2=-
3
2（x-1）
即4x+y-6=0 或3x+2y-7=0
故选D
当所求的直线与AB平行时，斜率为k=
3+5
2−4=-4，故方程为 y-2=-4（x-1），化简可得4x+y-6=0．
当所求的直线过AB的中点（3，-1）时，由两点式求出直线的方程为
y+1
2+1=
x−3
1−3，即 3x+2y-7=0．
（法二）设直线方程为k（x-1）-y+2=0即kx-y+2-k=0
因为A（2，3），B（4，-5）到直线的距离相等，
所以
|2k−3+2−k|
1+k2=
|4k+5+2−k|
1+k2
||k-1|=|3k+7|
k-1=3k+7 或k-1=-（3k+7）
所以 k=-4 或k=-
3
2
所以所求的直线方程为：y-2=-4（x-1）或y-2=-
3
2（x-1）
即4x+y-6=0 或3x+2y-7=0
故选D
过点P（1，2）引直线，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距离相等，则此直线方程为（ ）
过点P（3,2）引直线,使A（2,3）,B（4,-5）到它的距离相等.则这条直线的方程为_______.
过点P(1,2)引直线,使A(2,3),B(4,-5)到它的距离相等,则这条直线的方程为?
过点P（1,2）的直线l与两点A（2,3）,B（4,-5）的距离相等,则直线l的方程为?
求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程．
过点p(1,2)做直线使A(2,3)B(4,-5)到它的距离相等,求这条直线的方程
过点P(1,2)引直线l,使l与A（2,3）和B（4,-5）的距离相等,求直线l的方程.
直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方程是（ ）
已知直线l过点A（3.，1），且点P（-1，-2）到直线l的距离等于4，求此直线的方程
过点P（3,2）引一直线L,使它与两点A（2,3）、B（4,-5）的距离相等,求直线L的方程
直线l过点P(1,2),且M（2,3）、N（4,-5）到L的距离相等,则直线L的方程是?
直线l过点P（1,2）且M（2,3）,N（4,-5）到距离相等,则直线l的方程是什么.