欲做一个容积为128π立方米的封口圆柱体容积,问圆柱体底圆半径r为多少时,圆柱体耗用的材料最少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:42:51

设圆柱体高为h,耗用的材料的面积为s.则有s=2πr^2+2πrh,而体积V=πr^2*h.把h带入s得 s=2πr^2+2πr*(128π/πr^2)=2πr^2+256π/r 对s求导得s'=4πr-256π/（r^2) 令s'=0解得：r=4,则在r=4时s取得最小值,故把r=4带入V得：h=8.最后分别把r=4和h=8带入s得：s=96π
再问：不好意思，手机网络不知道干嘛，选为不了满意答案，迟些用电脑上时再选你哦
再答：好的

欲做一个容积为128π立方米的封口圆柱体容积,问圆柱体底圆半径r为多少时,圆柱体耗用的材料最少要做一个密封圆柱体容器,容积为16π 怎样材料最省要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱体蓄水池.已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应该怎么样设计,才能一个正方体纸盒正好放进一个体积为50.24立方厘米的圆柱体.问纸盒容积? 在底面半径为40厘米的圆柱体容积中,直立着一个长1米,底面半径是10厘米圆柱体铁棍,此时容器里的水半米深圆柱体容积如何转换为长方体容积在半径为R的球内作一个内接圆柱体,要使圆柱体体积最大,问其高、底半径是多少? 圆柱体的体积容积公式求圆柱体的容积数学公式圆柱体的容积怎么算圆柱体的容积公式是? 圆柱体的容积怎么算?