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初中数学几何题,求过程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 18:05:18
初中数学几何题,求过程
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD与内切圆相交于另一点P,连接PC,PE,PF,FD,ED,且PC⊥PF
求证:(1)△PFD相似于△PDC
(2)EP:DE=PD:DC

(1) PC与圆交与点M 连FM
∵PC⊥PF
∴FM是直径
∵点F是切点
∴MF⊥AB
∴FM∥BC
∴∠BCP=∠PMF
∵∠PDF=∠PMF(对的弧相等)
∴∠BCP=∠PDF
又∵点D是切点
∴∠BDF是玹切角
连EF
∴∠BDF=∠DEF
∵∠PED+∠PFD=180
∠BDF+∠FDC=180
∠PEF=∠PDF(对的弧相等)
∴∠ PFD=∠PDC
∴⊿PFD∽⊿PDC
我觉得你图画的有问题 第2问不好说