作业帮求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:56:55
求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.
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f(x)=(sin^4+cos^4+sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=((sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=(1-sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=(1-sin2x平方/4)/2-sin2x
=(20-(sin2x+4)^2)/8
最小正周期π；最大11/8；最小-5/8 再答：
再答： 满意请及时采纳
再问： 师兄，最后两步能简单点吗？我就是那几步不会的。
再答： 把平方算进去 然后相同的正负数字减去即可
再答：
再问： 最后两步不会啊，你省略了，我不会算啊。
再答：
f(x)=(sin^4+cos^4+sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=((sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=(1-sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=(1-sin2x平方/4)/2-sin2x
=(20-(sin2x+4)^2)/8
最小正周期π；最大11/8；最小-5/8 再答：
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再问： 师兄，最后两步能简单点吗？我就是那几步不会的。
再答： 把平方算进去 然后相同的正负数字减去即可
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求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.
求函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x2-sin2x的最小正周期、最大值和最小值．
已知 f(x)=cos2x+根号3sin2x-1,求该函数的最小正周期 ,最大值 和最小值
已知函数f（x）=（2cos²x-1）sin2x+1/2cos4x（1）求f（x）的最小正周期及最大值
求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
（2010•济南二模）函数f(x)＝2cos2x−3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为（ ）
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求函数f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-sin2x）的最小正周期、最大值和最小值
已知f(x)＝2sin4x+2cos4x+cos方2X－3求函数F（x）的最小正周期
函数f(x)=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期
函数f(x)=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)的最小正周期是多少?
已知函数f（x）=2sin^2x+sin2x（1）求.求函数f（x）的最小正周期和最大值