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方程x2sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根,则锐角α的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:42:59
方程x2sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根,则锐角α的取值范围是______.
∵方程x2sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根,
∴△=4(sinα+2)2-4sinα•(sinα+12)≥0,且sinα≠0,
解得,0<sinα≤
1
2(α是锐角),
∴0°<α≤30°;
故答案是:0°<α≤30°.