已知直线L:x-y+1=0经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F和一个顶点B,(1)求椭圆
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:44:22
已知直线L:x-y+1=0经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F和一个顶点B,(1)求椭圆的标准方程
(2)设直线L与椭圆的另一个交点A,求弦AB的长.
(2)设直线L与椭圆的另一个交点A,求弦AB的长.
(1) 由题得:焦点F(-1, 0) 顶点B(0, 1)
所以,c=1, b=1. a²=2
所以,椭圆的标准方程为:x²/2+y²=1
(2) 将,y=x+1代入椭圆的标准方程为:x²/2+y²=1中
得:3x²+4x=0
解之, x1=0, x2=-4/3
所以,点A的坐标为:A(-4/3, -1/3)
所以,弦AB=根号下[(0-4/3)²+(1+1/3)²]=(4倍根号2)/3
所以,c=1, b=1. a²=2
所以,椭圆的标准方程为:x²/2+y²=1
(2) 将,y=x+1代入椭圆的标准方程为:x²/2+y²=1中
得:3x²+4x=0
解之, x1=0, x2=-4/3
所以,点A的坐标为:A(-4/3, -1/3)
所以,弦AB=根号下[(0-4/3)²+(1+1/3)²]=(4倍根号2)/3
已知直线L:x-y+1=0经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F和一个顶点B,(1)求椭圆
已知直线x+y-1=0经过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1的顶点和焦点F,一,求椭圆的标准方程
直线x-2y+2=0经过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为( )
已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,(1)求直线l的方
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线l为圆o:x^2+y^2=b^2的一条切线且经过椭圆右焦点F,记椭圆
已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点
高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/
已知点A,B,F分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点、上顶点和左焦距,直线l的方程为x
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点在直线l:x=1上,离心率e=1/2设PQ为椭圆上不同
过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.椭圆中心为O.当三角形AOB面积最大时,求直线l的方
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a大于b大于0 的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X 直线