已知不等式x^2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n,n∈R}函数f(x)=-x^2+ax+4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 20:52:40

已知不等式x^2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n,n∈R}函数f(x)=-x^2+ax+4
1.m,n的值 2.若y=f(x)在(-∞,1]上递增,解关于x的不等式loga(-nx^2+3x+2-m)＜0

分析：
（1）由不等式与相应方程的关系得：1,n是方程x^2-3x+m=0的两个根,再依据根与系数的关系即可求得m,n的值；
（2）根据函数f（x）=-x^2+ax+4在区间（-∞,1]上递增,其图象的对称轴应在直线x=1的右侧,从而得到a的范围,再将原不等式利用对数函数的单调性去掉对数符号转化为整式不等式求解即可．
（1）
∵不等式x^2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n,x∈R}
∴1+n=3,n=m 得 m=2,n=2
（2）
∵f(x)=-x^2+ax+4＝在-(x-a／2）^2+4+a^2／4 （-∞,1]上递增
∴a／2 ≥1,a≥2
又loga(-nx^2+3x+2-m)＝loga(-2x^2+3x)＜0
由a≥2,可知0＜-2x^2+3x＜1
由2x^2－3x＜0,得0＜x＜3／2
由2x^2－3x＋1＞0得x＜1／2或x＞1
故原不等式的解集为{x|0＜x＜1／2 或1＜x＜3／2}

已知不等式x^2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n,n∈R}函数f(x)=-x^2+ax+4 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m,m+6) 已知函数f(x)=x*2+ax+b(a,b∈R）的值域为【0,+∞）,若关于x的不等式f(x)＜c的解集为（m,m+6）急用：已知函数f(x)=x^3 + (m-4)x^2 -3mx + (n-6) (x∈R)的图像关于原点对称,m,n为常已知函数f(x)=x+ax+6 (1)当a=5时,解不等式f(x)＜0 （2）若不等式f(x)＞0的解集为R,求实数a的已知函数f(x)=x+ax+b（a,b∈R）的值域为[0,+∞）,若关于x的不等式f（x）＜c解集为(m,m+6),则实已知m,n为实数,若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞4/9,求不等式（m-4n）x+2m-3n的解集已知m.n为实数,若不等式92m-n)x+3m-4n＜0的解集为x＞4/9求不等式(m-4n)x+2m-3n＞0 设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)＜0的解集为{x|1＜x＜2}.1.求a、b的值.2 已知函数|x-m|-2|x-1|(m∈R) 1)解关于x的不等式f(x)≥0 已知函数f(x)=x^2+ax,x≥0,bx^2-3x,x＜0为奇函则不等式f(x) 求取值范围已知函数f(x)=m·3^x+n·2^x(m,n均为非零实数)问：若mn＜0,求满足f(x＋1)≤f(x)的