lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:53:20
lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
解法如下
再问: 答案等于1/3啊?
再答: 我觉得如果你能用泰勒公式,为什么不可以用洛必达定理,毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用,而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊,而且可以看出该题是可以用洛必达定理啊?
再问: 洛必达定理可以算,就是算不出来,你不觉得麻烦吗?用洛必达
再答: 但如果你用泰勒公式还不是和洛必达定理一个道理,它还不是用柯西中值定理推出来的,而且这道题用洛必达定理为什么会算不出来?
再问: 亲,是不是题你看错了,我再给你发一遍题
再问:
再答: 我晕哦,题看错了,答案就是1/3,要连续使用洛必达定理,连用3次,就可以得到答案。
再问: 嗯,那你看怎么做?
再答: 第一次求导的结果为cosx-1/[(1-e∧x)·x+(x-e∧x+1)],由于依旧满足0/0的结构,故对这个结果再求导有-sinx/[(-e∧x·x)+(1-e∧x)+(1-e∧x)],仍满足0/0的结构,故再用洛必达地理,有-cosx/[(-e∧x·x)-(e∧x)-(e∧x)],于是答案为1/3
再问: 亲,你用照片形式发过来吧,
再答: 我手机没在身边,不好发,要不今晚我发过来,你看行不?
再问: 嗯
再答: 终于拿到手机了,Here is the answer :
再问: 谢谢啊
再问: 答案等于1/3啊?
再答: 我觉得如果你能用泰勒公式,为什么不可以用洛必达定理,毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用,而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊,而且可以看出该题是可以用洛必达定理啊?
再问: 洛必达定理可以算,就是算不出来,你不觉得麻烦吗?用洛必达
再答: 但如果你用泰勒公式还不是和洛必达定理一个道理,它还不是用柯西中值定理推出来的,而且这道题用洛必达定理为什么会算不出来?
再问: 亲,是不是题你看错了,我再给你发一遍题
再问:
再答: 我晕哦,题看错了,答案就是1/3,要连续使用洛必达定理,连用3次,就可以得到答案。
再问: 嗯,那你看怎么做?
再答: 第一次求导的结果为cosx-1/[(1-e∧x)·x+(x-e∧x+1)],由于依旧满足0/0的结构,故对这个结果再求导有-sinx/[(-e∧x·x)+(1-e∧x)+(1-e∧x)],仍满足0/0的结构,故再用洛必达地理,有-cosx/[(-e∧x·x)-(e∧x)-(e∧x)],于是答案为1/3
再问: 亲,你用照片形式发过来吧,
再答: 我手机没在身边,不好发,要不今晚我发过来,你看行不?
再问: 嗯
再答: 终于拿到手机了,Here is the answer :
再问: 谢谢啊
lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
lim sinx^x(x趋近于0+)求极限
lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
Lim [ (1+x)1/x -e] /x ( x趋近于0 ) 求极限
求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0
求极限 lim x趋近于0 [e^(tanx-x) - 1]/(tanx-x)
求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x
求Lim(sinx+cosx)1/x次方x趋近于0的极限
lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限(x)趋近于0
函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限
limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)求极限