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设F1,F2是双曲线x2−y224=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:53:30
设F1,F2是双曲线x
F1(-5,0),F2(5,0),|F1F2|=10,
∵3|PF1|=4|PF2|,∴设|PF2|=x,则|PF1| =
4
3x,
由双曲线的性质知
4
3x−x=2,解得x=6.
∴|PF1|=8,|PF2|=6,
∴∠F1PF2=90°,
∴△PF1F2的面积=
1
2×8×6=24.
故选C.