作业帮已知tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两个根 求sin²（α+β）-3sin（α+β）-3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:57:33
已知tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两个根 求sin²（α+β）-3sin（α+β）-3cos²（α+β）
tana+tanb=3,tanatanb=-3,∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/4
又∵1+tan^2(a+b)=sec^2(a+b)=1/cos^2(a+b),∴cos^2(a+b)=16/25,
∴sin^2(a+b)=9/25,
又∵sin(2a+2b)=2sin(a+b)cos(a+b)=2cos^2(a+b)tan(a+b)=
2tan(a+b)/[1+tan^2(a+b)]=24/25.
∴3sin(a+b)cos(a+b)=3sin(2a+2b)/2[二倍角公式]=36/25
又∵tan(2a+2b)=2tan(a+b)/[1-tan^2(a+b)]=24/7.
÷得cos(2a+2b)=7/25,
∴原式=9/25-36/25+7/25=-20/25=-4/5
又∵1+tan^2(a+b)=sec^2(a+b)=1/cos^2(a+b),∴cos^2(a+b)=16/25,
∴sin^2(a+b)=9/25,
又∵sin(2a+2b)=2sin(a+b)cos(a+b)=2cos^2(a+b)tan(a+b)=
2tan(a+b)/[1+tan^2(a+b)]=24/25.
∴3sin(a+b)cos(a+b)=3sin(2a+2b)/2[二倍角公式]=36/25
又∵tan(2a+2b)=2tan(a+b)/[1-tan^2(a+b)]=24/7.
÷得cos(2a+2b)=7/25,
∴原式=9/25-36/25+7/25=-20/25=-4/5
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两个根 求sin²（α+β）-3sin（α+β）-3
已知tanα,tanβ是方程x^2+4x-3=0的两个根,求sin^2（α+β）+sin(α+β)cos(α+β)=
已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.
已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,求下列各式的值：（1）tan(α+β);(2)sin(α+β)
已知tanα tanβ是方程x²+4x+3=0的两根,求3cos²（α+β）+sin（α+β）cos
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值