∫[ (1+e^x)^(1/2)]dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:24:06

∫[ (1+e^x)^(1/2)]dx
根号下 1+e的x次方

令[(1+e^x)^(1/2)]=t,得到1+e^x=t^2,x=ln(t^2-1)
原式则变为∫td[ln(t^2-1)]=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫[2+(1/(t-1))-1/(t+1)]dt=2t+ln(t-1)+ln(t+1)+c
代会原式得到2(1+e^x)+x+ln(e^x+2)+c

∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫[ (1+e^x)^(1/2)]dx ∫dx/√[1-e^(-2x)] ∫e^2x-1/e^x+1\dx ∫ (1-e^2x)/(1-e^x)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx ∫1/x^4 dx 和∫1/e^x dx ∫1/e^2x dx ∫1/e^2 dx 不定积分解法 ∫e^(x^2)x(1+x^2)dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx