一个大于9的自然数的各位数数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,我们就称该数为“巧数”.如19=（1+9）+1*

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:55:28

一个大于9的自然数的各位数数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,我们就称该数为“巧数”.如19=（1+9）+1*9,19就是一个“巧数”请你找出所有的“巧数”来.

设X=10a+b（1《a《9,1《b《9）
由题可知
10a+b=a+b+a*b
9a=ab
b=9
所以a=1,2,3,4,5,6,7,8,9
X=19,29,39,49,59,69,79,89,99
这里不用3位数及以上是因为个十百位数的乘积加上之和永远都比百位数*100要小
再问：那513是怎么来的呢？
再答： 513哪里符合了？5*3*1+5+3+1=24远远小于513
再问：谢谢，你的回答我很满意！

一个大于9的自然数的各位数数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,我们就称该数为“巧数”.如19=（1+9）+1* 如果一个自然数的各位数字之积加上各位数字之和等于这个自然数,就称这样的数为“恰好数”. 如果一个自然数的各位数字之积加上各位数字之和恰好等于这个自然数,就称这样的自然数为“恰好数”,例如：99就是一个“恰好数试求出所有“幸运数”的和.幸运数：一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数. 如果一个自然数各个数位之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,我们称为幸运数,求所有幸运数的和如果一个自然数各个数位之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,称之为特性数,求特性数之和! 一个两位自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍,则这个两位数成为"巧数"列如:12=(1+2）×4 (1/2)VB编程,如果一个三位整数等于其各位数字的立方和,则称这个数为水仙花数,如153=1^3+5... 把自然数1、2、3……依次写下去,得到一个201位数.用这个数的各位数字之和除以9,余数是（）. 如果自然数A的各位数字之和等于7,那么称A为吉祥数,则比2008小的吉祥数有多少个在自然数中,如果一个三位数等于自身各位数字之立方和,则这个三位数就称为是水仙花数.如:153=13+53+33,