作业帮y=x^u的不同情况下的定义域是什么~
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:01:32
y=x^u的不同情况下的定义域是什么~
题目出的很大.
当u取非零的有理数时是比较容易理解的,而对于a取无理数时,初学者则不大容易理解了.因此,在初等函数里,我们不要求掌握指数为无理数的问题,只需接受它作为一个已知事实即可,因为这涉及到实数连续统和复变函数等的高等数学知识,在这里我不介绍了,你如果是个大学生的话,我可以跟你讲.
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号（x的p次方）,如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,＋∞）.当指数a是负整数时,设a=-k,则y=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是（－∞,0)∪(0,＋∞).
当u取非零的有理数时是比较容易理解的,而对于a取无理数时,初学者则不大容易理解了.因此,在初等函数里,我们不要求掌握指数为无理数的问题,只需接受它作为一个已知事实即可,因为这涉及到实数连续统和复变函数等的高等数学知识,在这里我不介绍了,你如果是个大学生的话,我可以跟你讲.
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号（x的p次方）,如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,＋∞）.当指数a是负整数时,设a=-k,则y=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是（－∞,0)∪(0,＋∞).
y=x^u的不同情况下的定义域是什么~
已知全集u=r,函数y=根号下x-2+根号下x+1的定义域是a,函数y=x+3分之根号下2x+4的定义域为b,求集合a,
Y=根号下X²-1 除以X+1 的定义域是什么
“内层函数u=g（x）的值域是外层函数y=f（u）的定义域的子集.”这句话的意义是什么?
求函数的定义域,并画出定义域:z=ln根号下[x-(根号下y)]
求函数y=根号下sinx+根号下16-x^2的定义域.[-4,-π]U[0,π].哪里来了一个-π?
函数y=根号下x-9的定义域
y=根号下3/x-1的定义域
y=根号下log1/3(x-1)的定义域
函数：y=根号下x^3的定义域!
y=根号下x-9/1.函数的定义域?
求y=sin二次根号下x的定义域