作业帮弹簧简谐运动中学物理题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 23:34:08
弹簧简谐运动中学物理题
一轻质弹簧悬挂重物后在平衡位置静止.然后给重物一个向下的速度v,弹簧做简谐运动.已知重物m,劲度系数k,求在t时刻物体的速度.怎么求?
一轻质弹簧悬挂重物后在平衡位置静止.然后给重物一个向下的速度v,弹簧做简谐运动.已知重物m,劲度系数k,求在t时刻物体的速度.怎么求?
取平衡位置为坐标原点,竖直向下为X轴正方向.
物体在平衡位置、向下振动时为计时起点（t＝0时刻）.
在 t 时刻,物体的位置坐标是 X,则有
X＝A*sin（ω t）,式中 A是振幅,ω＝2π / T,周期 T＝2π*根号（m / K ）
由能量关系 得 m* V^2 / 2＝K*A^2 / 2 －－－从平衡位置到最大位移处
所以振幅是 A＝V * 根号（m / K）
得 X＝[V * 根号（m / K）] *sin｛[根号(K / m) ] * t ｝
X对时间 t 求一阶导数,就得在 t 时刻的速度 V1
所求速度是 V1＝dX / dt
＝[ V * 根号（m / K）] *[根号(K / m) ] * cos｛[根号(K / m) ] * t ｝
＝V * cos｛[根号(K / m) ] * t ｝
再问： 同上。。。为什么答案是错的然后说这个求出来是Vmax，是我哪理解错了还是啥？
再答： V1＝V * cos｛[根号(K / m) ] * t ｝是各时刻 t 对应的速度（含方向）。 V是在平衡处的速度（最大速度）。
物体在平衡位置、向下振动时为计时起点（t＝0时刻）.
在 t 时刻,物体的位置坐标是 X,则有
X＝A*sin（ω t）,式中 A是振幅,ω＝2π / T,周期 T＝2π*根号（m / K ）
由能量关系 得 m* V^2 / 2＝K*A^2 / 2 －－－从平衡位置到最大位移处
所以振幅是 A＝V * 根号（m / K）
得 X＝[V * 根号（m / K）] *sin｛[根号(K / m) ] * t ｝
X对时间 t 求一阶导数,就得在 t 时刻的速度 V1
所求速度是 V1＝dX / dt
＝[ V * 根号（m / K）] *[根号(K / m) ] * cos｛[根号(K / m) ] * t ｝
＝V * cos｛[根号(K / m) ] * t ｝
再问： 同上。。。为什么答案是错的然后说这个求出来是Vmax，是我哪理解错了还是啥？
再答： V1＝V * cos｛[根号(K / m) ] * t ｝是各时刻 t 对应的速度（含方向）。 V是在平衡处的速度（最大速度）。