神奇的五位数,N是由5个非零数字组成的五位数,且N等于这5个数字中取3 个不同数字构成的所有三位数的和,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:13:32

设5位数【ABCDE】.
根据题意,即
【ABC】+【ACB】+【BAC】+【BCA】+【CAB】+【CBA】 + …… = 【ABCDE】
亦即：
444×(A + B + C + D + E) = 【ABCDE】
等号左边含因数3,显然【ABCDE】能被3整除,即A + B + C + D + E能被3整除.
推得等号左边含因数9,【ABCDE】能被9整除,A + B + C + D + E能被9整除.
因10000 ÷ 444 ≈ 22.5,所以A + B + C + D + E是大于22、小于等于45的被9整除的数.
设A + B + C + D + E = 9T 【3≤T≤5的整数】
代入T = 3、4、5,验算对应的【ABCDE】为11988、15984、19980,仅11988符合.
综上,这个五位数是11988

神奇的五位数,N是由5个非零数字组成的五位数,且N等于这5个数字中取3 个不同数字构成的所有三位数的和,求在1～9这9个数字中,任取3个奇数和2个偶数组成一个五位数,问能组成多少个不同的五位数? 由1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个数字不重复且是6的倍数的五位数? 由12345这5个数字组成的许多没有重复数字的五位数中,有多少个数大于34152? 用1,3,5,7,9这5个数字组成一个没有重复的五位数,所有这些五位数的和是多少? 由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数，求这种五位数的个数．从86970253中划去3个数字,使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成一个五位数,这个五位数最小是（求由1.2.3.4.5五个数字组成的没有重复数字的五位数的个数.第21345个由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数中,是25 的倍数的数共有——个. 在0,1,2,3,4,5,6中取5个数字组成没有重复的五位数,其中能被27整除的最小五位数? 由数字1,2,3,4,5可以组成多少个各位上的数字允许重复的五位数由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且4与5不相邻的五位数,这种五位数的个数是