(x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:11:04

(x-2)能整除3,说明x除3余数是2,所以（x+1）能整除3；
(x-4)能整除5,说明x除5余数是4,所以（x+1）能整除5；
(x-6)能整除7,说明x除7余数是6,所以（x+1）能整除7；
(x-8)能整除9,说明x除9余数是8,所以（x+1）能整除9；
而3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315,所以（x+1）能整除315,
设x+1=315y
x=315y-1
x=315（y-1）+314,需满足整除11的要求
其中315=11*28+7,314=11*28+6,
上式可化为
x=（11*28+7）*（y-1）+（11*28+6）
故有x除以11的余数为7*（y-1）+6=7y-1,使余数7y-1整除11即可满足x整除11
题目简化为求7y-1整除11时y的值；
穷举法的最小的y=8,故y=8+11a(a为任意自然数,即0,1,2,3……)
y=8 x=315y-1=2519
y=19 x=315y-1=5984
y=30 x=315y-1=9449
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简言之,x可简化为下面等式:
x=2519+315*11a=3465a+2519(a为任意自然数,即0,1,2,3……)

(x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x 一道数学同余题.有某正整数x,已知x-2能被7整除,x-7能被9整除,x-3能被11整除求x 若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b 若多项式x^2+x+m能被x+5整除,求m的值已知x的3次方+kx+6能被x+2整除,求k的值已知X^3+KX+6+能被2+X整除,求K的值. 已知多项式x^3+kx+6能被x+2整除,求k的值多项式x^2+x+m能被x+5整除,则此多项式也能被下列多项式整除的是什莫已知（x+2)(x-1）能整除2x^4-4x^3+ax^2+7x+b 已知八位数141x28y3能被99整除,求x, 确定m的值,使多项式f(x)=x^5+3x^4+8x^3+11x+m能被x+2整除能被X整除的数,也能被X的倍数整除这句话对吗