作业帮怎样看方程是曲面还是曲线
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 15:41:28
怎样看方程是曲面还是曲线
例如x²+y²=2x+2y
例如x²+y²=2x+2y
首先,要看在什么坐标系,平面直角坐标系还是空间坐标系.
x²+y²=2x+2y 在平面直角坐标系就是一个圆（曲线）.
x²+y²=2x+2y 在空间坐标系就是一个无限长的圆柱面.
再问： 那为什么空间曲线要用两个曲面方程联立表示而不直接表示出来
再答： 两个曲面的交线就一条空间曲线。 但是空间曲线不一定要用两个曲面方程联立表示啊，你哪儿看出来的。
再问：
没见过直接写5x的平方加4y的平方=9的
再答： 不能消去z的，你那样是限制条件少了，变成去面了。 （2x^2+3y^2+z^2-9)^2 +(z^2-3x^2-y^2)^2 =0 不就行了，呵呵
x²+y²=2x+2y 在平面直角坐标系就是一个圆（曲线）.
x²+y²=2x+2y 在空间坐标系就是一个无限长的圆柱面.
再问： 那为什么空间曲线要用两个曲面方程联立表示而不直接表示出来
再答： 两个曲面的交线就一条空间曲线。 但是空间曲线不一定要用两个曲面方程联立表示啊，你哪儿看出来的。
再问：
没见过直接写5x的平方加4y的平方=9的再答： 不能消去z的，你那样是限制条件少了，变成去面了。 （2x^2+3y^2+z^2-9)^2 +(z^2-3x^2-y^2)^2 =0 不就行了，呵呵