设实数a≠0，函数f（x）=a（x2+1）-（2x+1a）有最小值-1．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 12:08:16

设实数a≠0，函数f（x）=a（x²+1）-（2x+

（1）∵f（x）=a（x-
1
a）²+a-
2
a，由已知知f（
1
a）=a-
2
a=-1，且a＞0，解得a=1，a=-2（舍去）．
（2）证明：由（1）得f（x）=x²-2x，
∴S_n=n²-2n，a₁=S₁=-1．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n-（n-1）²+2（n-1）=2n-3，a₁满足上式即a_n=2n-3．
∵a_n+1-a_n=2（n+1）-3-2n+3=2，
∴数列{a_n}是首项为-1，公差为2的等差数列．
∴a₂+a₄+…+a_2n=
n(a2+a2n)
2
=
n(1+4n−3)
2=n（2n-1），
即b_n=
n(2n−1)
n=2n-1．
∴b_n+1-b_n=2（n+1）-1-2n+1=2．
又b₂=
a2
1=1，
∴{b_n}是以1为首项，2为公差的等差数列．

设实数a≠0，函数f（x）=a（x2+1）-（2x+1a）有最小值-1．设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设实a≠0,且函数f(x)=a(x2+1)-(2x+1/a)有最小值-1 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设a为实数,函数f（x）=x2+|x-a|+1,x∈R （1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数设实数a≠0,且函数f（x）=a（x²+1）-（2x+1/a）有最小值-1,设数列{an}前n项和Sn=f（n 求教!设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 已知函数f（x）=x2-ax+a．设p：方程f（x）=0有实数根；q：函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．若p和q有