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设全集U={x|x≥0},A=﹛x|x²-2x-3≥0﹜,B=﹛x|x²+a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:37:14
设全集U={x|x≥0},A=﹛x|x²-2x-3≥0﹜,B=﹛x|x²+a
A ={x∈U | (x+1)(x-3)≥0}={x | x ≥ 3},CuA = {x | 0 ≤ x < 3 },
B ={x∈U | x^2+a < 0 },当 a ≥ 0 时 B = Φ ;当 a < 0 时 B = {x | 0 ≤ x ≤ √(-a) },
因为 (CuA)∪B = CuA ,因此 B 是 CuA 的子集,
所以 a ≥ 0 ,或 a < 0 且 0 ≤√(-a) < 3 ,
解得 a > -9 .