函数f(x)=x/(2-x)展开成x的幂级数f(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:36:51

再问：答案上是你得到的答案加上-1，那么这个-1怎么来的啊
再答： -1? 加在哪？指数上？还是整体的结果加“-1”？答案错了。
再问：整体
再答：那就肯定答案错了。下面说明一下，为什么答案错了： 1、用幂级数展开一个函数是有要求的，一方面是展开后的幂级数要收敛；另一方面是要求被忽略掉的所有余项之和小于被忽略的第一项；第三是要求近似计算值与准确值之差小于所取的近似项的最后一项。所以，任何级数的展开都是可以验证的。 2、平时我们说sinx与x是等价无穷小，就是因为在sinx的展开式中，x是主体，后面的项越来越小，在比值时，其不了作用。又如我们将cosx展开后的第一项是x，是说当x趋向于0时，cosx趋向于1。cosx的展开式中， 1后面的项比起 1，可以忽略，也就是说1是cosx展开后的主体。 3、你的题目的解答中，如果整体有一个1，那就100%是答案错了。因为你的式子在整体上，当x趋向于0的时候，x/(2-x)是趋向于0的。如果展开式的第一项是1，就是说主体上，当x趋向于0时，等于1，这是很明显错的。记住，幂级数后面无论多少项，都抵消不了前面的项。如果你的老师坚持说是有1，那么很不幸，你的老师是个既糊涂，有固执的不可理喻的人，以后会害人不浅的。不过，恭喜你，你已经有了判断力，你质疑那个1是对的，质疑的好！加油！读书靠的是心！
再问：好吧，谢谢
再答：不好意思，上面有一点错误，纠正如下：又如我们将cosx展开后的第一项是1，(上面错打成了x)。 So sorry!

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