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对任意自然数n(n>0),2的n+4次方-2的n次方是30的倍数,请你判定一下这个说法的正确性,并说说理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:23:19
对任意自然数n(n>0),2的n+4次方-2的n次方是30的倍数,请你判定一下这个说法的正确性,并说说理由.
2的n+4次方-2的n次方
=2的n次方×(2的4次方-1)
=2的n次方×15
=2的(n-1)次方×30
∵2的n+4次方-2的n次方=2的(n-1)次方×30

对任意自然数n(n>0),2的n+4次方-2的n次方是30的倍数,