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已知一直线斜率k,求此直线与一已知方程圆相切的焦点.怎么算?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:52:25
已知一直线斜率k,求此直线与一已知方程圆相切的焦点.怎么算?
如题.
用直线的法线式方程做.
设原点到直线的垂线倾角为α,距离(法线长)=d,则直线方程为xcosα+ysinθ±d=0
正负号取决于原点在直线上方还是下方,在上方时取负号,下方时取正号.
设k=tanθ,则直线方程为:(x-a)sinθ-(y-b)cosθ±r=0
两边除以cosθ得:k(x-a)-(y-b)±rsecθ=0
secθ=√k²+1,所以方程为:k(x-a)-(y-b)±r√k²+1=0