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已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:41:36
已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为(  )
A.
5
3
记线段PF1的中点为M,椭圆中心为O,
连接OM,PF2则有|PF2|=2|OM|,
2a-2
c2−b2=2b,
a-
2c2−a2=
a2−c2,
1-
2e2−1=
1−e2,
解得e2=
5
9,e=

5
3.
故选A.
已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为__ 已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为( 已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切线段PF的中点,则该椭圆的离心率为 已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF中点,则椭圆离心率为? 如图,点F为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相 椭圆的一个焦点为F,点P在y轴上,直线PF交椭圆于M,且M是直线PF的中点,求离心率 椭圆右焦点F(c,0),点A(a^2/c,0)若在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆的离心率为 1.过标准椭圆的左焦点F(1)作X轴的垂线交椭圆于点P,F(2)为右焦点,若∠F(1)PF(2)=60°,则椭圆的离心率 设F为椭圆的一个焦,P为椭圆上任一点,以线段PF为直径的圆以椭圆长轴为直径的圆的位置关系 一圆的圆心为椭圆右焦点,且圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF (F 为椭圆左焦点)是圆切线,椭圆的离心率 1.一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF(F为该椭圆左焦点)是此圆切线,则椭圆离心率是? 一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF(F为该椭圆左焦点)是此圆切线,则椭圆离心率是?