把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末53位恰好都是0时,最后的自然数最小是几?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:34:33

把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末53位恰好都是0时,最后的自然数最小是几?
把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末20位恰好都是0时,最后的自然数最小是几?
不是20 是53位

是1×2×3×4×5×6×…的结尾有53个零时,最后的自然数最小是几,对吗?
可以这样考虑：
积的结尾0的个数取决于因数中质因数2和5的个数,一个因数2与一个因数5就可以给积的末尾添加一个零,因此,只要这些自然数中的质因数中至少有53个因数2和53个因数5就满足条件
由于这些自然数的质因数2足够多,因此只需要考虑质因数5即可.
考虑自然数5×1、5×2、5×3、5×4、5×5、…、5×40,这些自然数中,前面的质因数5有40个,
后面的1、2、3、…、40中,5、10、15、20、25、30、35、40中又有9质因数5,也就是从1乘到200,结尾有49个0,最多再添加4个质因数5就可保证结尾的53个0,也就是乘到220就能得到末尾有53个0,最后的自然数最小是220

把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末53位恰好都是0时,最后的自然数最小是几? 把若干个自然数1、2、3、4…连乘起来，当乘积的最末20位恰好都是0时，最后出现的自然数最大是多少？把从1开始的若干个自然数1、2、3、4……连乘起来,乘积的最末8位恰好都是0时,最后的自然数最小是几? 把从1开始的若干个自然数1、2、3、4……连乘起来,乘积的最末十三位恰好都是0时,最后的自然数最小是几把若干个自然数1,2,3,4,5,……连乘起来,当乘积的最末20位刚好都是0时,最后出现的自然数最小是几? 把从1开始的若干个连续自然数1,2,3,乘到一起,乘积的最末十三位恰好都是0时,最后的自然数最小是几把若干个自然数1,2,3,……连乘在一起,如果已知这个乘积的最末十八位恰好都是零,那么,最后出现的自然数最小是（）把若干个自然数1,2,3,.乘在一起,如果已知这个乘积的最末30位恰好都是0,那么最后出现的自然数最大是会分解质因数的来把若干个自然数1,2,3,连乘起来,当乘积的最末尾20位恰好都是0时,最后出现的自然数最小是多少? 把若干个自然数,例如1,2,3,4等等,乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是0,那么最后出现的自然数最小应是几把若干个自然数1,2,3,..连乘到一起,如果这个乘积的最末18位恰好都是零,最后出现的自然数最小应该是多少? 把若干连续自然数1,2,3……乘一起,如果这个乘积的最末10位都是零,最后出现的自然数最小是（）