已知如图在rt三角形abc中角acb等于90度,∠BAC=60°,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D,E,点F在DE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:50:54

已知如图在rt三角形abc中角acb等于90度,∠BAC=60°,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D,E,点F在DE的延长线
上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形

证明：∵∠ACE=90°,DE垂直平分BC,
∴DF∥AC,AE=CE,
∴∠B=∠BCE,
∵∠B+∠BAC=90°,∠ACE+∠BCE=90°,
∴∠BAC=∠ACE,
∴AE=CE=AE,
∵∠BAC=60°,
∴ΔACE是等边三角形,
∴∠AEF=∠CAE=60°,
∵AF=CE=AE,
∴ΔAEF是等边三角形,
∴EF=AE=AF=AC=CE,
∴四边形ACEF是菱形.

已知如图在rt三角形abc中角acb等于90度,∠BAC=60°,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D,E,点F在DE 已知:如图，在Rt三角形ABC=90度，ÐBAC=60度，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D.E,点F在DE延长线上如图,在Rt三角形ABC中,𠃋ACB＝90度,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于F,若& 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE= 已知如图在Rt三角形ABC中∠BAC＝90ºBC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E,BE和AD相交于点数学题如图在三角形abc中,∠acb=90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE的延长线上,且AF 如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点D在边AB上,DE平分角CDB交边BC于点E,EM是线段BD的垂直平分线