作业帮 > 数学 > 作业

正切函数的定义域可不可以写成它的递增区间?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:31:07
正切函数的定义域可不可以写成它的递增区间?
我知道正切函数的定义域是{x属于R且x不等于兀/2+K兀,K属于Z}那可不可以写成(K兀-兀/2,K兀+兀/2)K属于Z呢?
可那为什么书上说“不能说正切函数在它的定义域内是增函数”呢?
可以的,这两种写法是完全等价的.
这两种写法等价与你说的在定义域内是增函数没有关系.
正切函数的定义域是一段一段的,不是连续的,而说增函数时只能是在一个连续的区间内讨论,这样才有意义.
你的说法“正切函数在它的定义域内是增函数”与“正切函数的单调增区间是(k∏-∏/2,k∏+∏/2),k∈Z”是不等价的.