作业帮在三角形ABC中,B=60°,C=45°,BC=8,D为BC上一点,AD=4(3-根号3),向量BD=k向量BC,则k=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:09:26
在三角形ABC中,B=60°,C=45°,BC=8,D为BC上一点,AD=4(3-根号3),向量BD=k向量BC,则k=?
过A作AE⊥BC交BC于E.
∵∠C＝45°、AE⊥CE,∴CE＝AE.
∵∠B＝60°、AE⊥BE,∴BE＝AE/√3.
∴BC＝BE＋CE＝AE/√3＋AE＝8,∴AE＝8/（1＋1/√3）＝8√3/（√3＋1）＝4（3－√3）,
又AD＝4（3－√3）,∴AD＝AE,∴D、E重合,∴BD＝AD/√3＝4（√3－1）.
∴BD/BC＝4（√3－1）/8＝（√3－1）/2,∴BD＝［（√3－1）/2］BC.
由向量BD＝k向量BC,得：BD＝kBC,∴k＝（√3－1）/2.
∵∠C＝45°、AE⊥CE,∴CE＝AE.
∵∠B＝60°、AE⊥BE,∴BE＝AE/√3.
∴BC＝BE＋CE＝AE/√3＋AE＝8,∴AE＝8/（1＋1/√3）＝8√3/（√3＋1）＝4（3－√3）,
又AD＝4（3－√3）,∴AD＝AE,∴D、E重合,∴BD＝AD/√3＝4（√3－1）.
∴BD/BC＝4（√3－1）/8＝（√3－1）/2,∴BD＝［（√3－1）/2］BC.
由向量BD＝k向量BC,得：BD＝kBC,∴k＝（√3－1）/2.
在三角形ABC中,B=60°,C=45°,BC=8,D为BC上一点,AD=4(3-根号3),向量BD=k向量BC,则k=
在三角形ABC中,B=60度,C=45度,BC=8,D为BC上一点,且向量BD=向量BC*（根号3-1）/2,则AD长为
在三角形abc中 AD⊥AB,D在BC上 向量BC=√3向量BD 向量AD的膜=1 则向量AC*向量AD的值为
在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向
如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD=
如图,在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,向量AD模为1,则向量AC乘向量AD等于?
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AD垂直AB,向量BC=√3*BD,AD绝对值=1,求AC*AD
在三角形abc中,ab垂直ac,ac=1,点d满足条件向量bd=根号三向量bc,则向量ac*向量ad=
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k
在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=（根号3）*向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD
在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=?
如右图,在△ABC中,∠BAC=135°,AB=根号2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则向量AD乘向量BC等