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X加X分之一等于3,问X的二分之三次幂加上X的负二分之三次幂的值,即x+1/x=3,问x3/2+x-3/2=多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 14:05:04
X加X分之一等于3,问X的二分之三次幂加上X的负二分之三次幂的值,即x+1/x=3,问x3/2+x-3/2=多少
x+1/x=3
[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2 -2=3
x^(1/2)+x^(-1/2)=±√5
x^(1/2)和x^(-1/2)要有意义,那么x>0,x^(1/2)>0,x^(-1/2)>0
所以x^(1/2)+x^(-1/2)=√5
x^(3/2)+x^(-3/2)
=[x^(1/2)+x^(-1/2)](x+1/x-1)
=√5*(3-1)
=2√5