作业帮已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=1/2a（n）^2+1/2a（n）（1） 求a1,a2,a3 （2）求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:29:17
已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=1/2a（n）^2+1/2a（n）（1） 求a1,a2,a3 （2）求数列的通项公式
2Sn=a(n)²+a(n)
所以 2S(1)=a(1)²+a(1)
即 2a(1)=a(1)²+a(1)
因为a(1)=S(1)>0,a(1)=1
2Sn=a(n)²+a(n)
2S(n-1)=a(n-1)²+a(n-1) (n>1)
两式相减,
2an=a(n)²+a(n)-a(n-1)²-a(n-1)
a(n)+a(n-1)=a(n)²-a(n-1)²
a(n)+a(n-1)=[a(n)+a(n-1)][a(n)-a(n-1)]
所以 a(n)-a(n-1)=1
{an}是等差数列,公差,首项均为1
a(n)=1+(n-1)=n
所以a(1)=1,a(2)=2,a(3)=3
所以 2S(1)=a(1)²+a(1)
即 2a(1)=a(1)²+a(1)
因为a(1)=S(1)>0,a(1)=1
2Sn=a(n)²+a(n)
2S(n-1)=a(n-1)²+a(n-1) (n>1)
两式相减,
2an=a(n)²+a(n)-a(n-1)²-a(n-1)
a(n)+a(n-1)=a(n)²-a(n-1)²
a(n)+a(n-1)=[a(n)+a(n-1)][a(n)-a(n-1)]
所以 a(n)-a(n-1)=1
{an}是等差数列,公差,首项均为1
a(n)=1+(n-1)=n
所以a(1)=1,a(2)=2,a(3)=3
已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=1/2a（n）^2+1/2a（n）（1） 求a1,a2,a3 （2）求
已知数列（an)的前N项和为SN,且满足sn=2an-n (n属于N+) 求（1）求a1 a2 a3 (2)求AN得通项
已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4:
已知数列｛an｝的前n项和为sn,a1=3,满足sn=6-2a n+1（n∈N*） ⑴ 求a2,a3,a4的值； ⑵ 猜
已知数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,且满足2Sn=n（an+1）（n∈N*）．(1)求a1,a3,a4
设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通
设数列an的前n项和为sn,满足2Sn=a（n+1）-2^(n+1)+1,n∈N,且a1,a2+5,a3成等差数列
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=3分之1sn,n=1,2,3,.求（1）a2,a3,a4的值及数列的
已知sn为正项数列an的前n项和,且满足sn=1/2an^2+1/2an(1)求数列an(2)求a1,a2,a3,a4的
数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=1/3Sn,n=1,2,3,…,求 （1）a2,a3,a4,的值及数