一个高中物理题（关于动能动量的）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 05:20:57

一个高中物理题（关于动能动量的）
有一个炮弹竖直向上发射,炮弹重为6kg,以初速度60m/s的速度射到最高点炸成2片,分别向2边射开．以知一片重为4kg,要求飞出以炮弹发射点为中心,半径为600m的圆周,求炮弹在最高点炸开是的动能至少为多少?

先分析下整个过程的运动情况：最开始为上抛运动,初速度为60m/s,加速度为-10m/s2,减速到0m/s时到达最高点,设高度为H；然后炮弹爆炸为两片,记为m1=4kg,m2=2kg,此时,动能突然增大（因为爆炸）,但水平方向动量守恒（水平没有受力）,设两片的水平初速度分别为v1,v2；然后两片都做平抛运动（这个可以理解吧?）要求放到这个物理模型,就是要m1在落地前水平运动的距离为600m.
平抛运动水平方向为匀速运动,所以只要求出两片落地的时间就能知道他们在水平方向的初速度.
炮弹上抛到达最高点用时t=v0/a=60/10=6s,（其实这里不用算出高度H,因为上抛和平抛的高度相同,用时一样,都是6s,后面的计算也只需要时间就可以了,不用高度）.要让平抛物体飞出600m以外,要求m1的水平初速度v1>600/6=100m/s
根据动量守恒,水平方向炮弹的初动量为0,那么末动量也为0
即：m1*v1+m2*v2=0
v2=-m1v1/m2=-200m/s
在最高点的动能：E=1/2*m1*v1*v1+1/2*m2*v2*v2=60000J

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