作业帮在三角形ABC中,若（a的三次方+b的三次方-c的三次方）比a+b-c=c的平方.且sinAsinB=4分之3.判断三角
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:53:20
在三角形ABC中,若（a的三次方+b的三次方-c的三次方）比a+b-c=c的平方.且sinAsinB=4分之3.判断三角形形状
(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2
a³+b³-c³=c²(a+b-c)
a³+b³-c³=c²(a+b)-c³
(a³+b³)-c²(a+b)=0
(a+b)(a²-ab+b²-c²)=0
∵a+b＞0
∴a²-ab+b²-c²=0
即a²+b²-c²=ab
由余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab
所以cosC=ab/2ab=1/2
所以 C=60°
所以 A+B=180°-60°=120°
sinA•sinB=3/4
由积化和公式：sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]得
-(1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]=3/4
cos(A+B)-cos(A-B)=-3/2
cos120°-cos(A-B)=-3/2
-1/2- cos(A-B)=-3/2
cos(A-B)=1
所以A-B=0
即A=B
因为 A+B=120°
所以 A=B=C=60°
即 此三角形是等边三角形
a³+b³-c³=c²(a+b-c)
a³+b³-c³=c²(a+b)-c³
(a³+b³)-c²(a+b)=0
(a+b)(a²-ab+b²-c²)=0
∵a+b＞0
∴a²-ab+b²-c²=0
即a²+b²-c²=ab
由余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab
所以cosC=ab/2ab=1/2
所以 C=60°
所以 A+B=180°-60°=120°
sinA•sinB=3/4
由积化和公式：sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]得
-(1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]=3/4
cos(A+B)-cos(A-B)=-3/2
cos120°-cos(A-B)=-3/2
-1/2- cos(A-B)=-3/2
cos(A-B)=1
所以A-B=0
即A=B
因为 A+B=120°
所以 A=B=C=60°
即 此三角形是等边三角形
在三角形ABC中,若（a的三次方+b的三次方-c的三次方）比a+b-c=c的平方.且sinAsinB=4分之3.判断三角
在三角形abc中a的三次方+b的三次方-c的三次方除以a+b-c=c的平方,且acosB=bcosA判断三角形形状
a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么?
因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
因式分解a三次方+b的三次方+c的三次方+三倍的abc
若a平方+b平方+c平方-2（a+b+c）+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值
已知abc是三角形abc的三边,且满足a的三次方+a*b的平方+b*c的平方=b的三次方+a的平方b+a*c的平方,则
已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.
已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值.
三角形ABC中,已知a三次方减b的三次方等于（a-b）乘以c的平方.求三角形形状
设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少?
已知a的平方+b的平方c的平方－2（a+b+c）+3=0,则a的三次方+b的三次方+c的三次方－3abc=