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如图,CD,BE是三角形ABC的两条高,求证三角形AED相似于三角形ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:28:23
如图,CD,BE是三角形ABC的两条高,求证三角形AED相似于三角形ABC
 
证明:∵∠CDA=∠BEA=90°
∵∠CAD=∠BAE
∴△ABE∽△ACD
∴AE:AD=AB:AC
∴AE:AB=AD:AC
又∵∠EAD=∠BAC
∴△ADE∽△ACB