定义一种对正整数n的“ F运算”：（1）当n为奇数是,记过为3n+5;(2)当n为偶数时,结果为n/（2的k次方)"其中

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:26:29

定义一种对正整数n的“ F运算”：（1）当n为奇数是,记过为3n+5;(2)当n为偶数时,结果为n/（2的k次方)"其中k是使n/(2的k次方为奇数的正整数）,并且运算重复进行.
若n=449,则第449次“F的运算”的结果是?

分析：
把n值代入进行计算第一次,结果是1352,第二次1352/2^k ,所以k=3,结果是169,以此类推,第三次代入计算结果是512,第四次代入k只能等于9,计算结果是1,第五次代入计算结果是8,第六次是1,此后计算结果8和1循环．
第一次：3×449+5=1352,
第二次：1352/2^k ,根据题意k=3时结果为169；
第三次：3×169+5=512,
第四次：因为512是2的9次方,所以k=9,计算结果是1；
第五次：1×3+5=8；
第六次：8/2^k,因为8是2的3次方,所以k=3,计算结果是1,此后计算结果8和1循环．
因为449是奇数,所以第449次运算结果是8．