作业帮已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 00:55:26
已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?
（请给出解释）
（请给出解释）
解法一
3-x=10^x
3-x=lgx
f(x)=10^x与g(x)=lgx互为反函数
可知它们的图像关于y=x对称
而h(x)=3-x的图像也关于y=x对称
在直角坐标系上作图可知
f(x)与g(x)的图像与h(x)的图像的两个交点A,B关于y=x对称
h(x)=3-x与y=x交点C(3/2,3/2)
由分析知AB中点为C
由中点坐标公式x1+x2=2*3/2=3
解法二
x1+lgx1=3
10^(3-x1)=x1
10^(3-x1)=3-(3-x1)
3-x1+10^(3-x1)=3
观察可知3-x1就是方程x+10^x=3的解
由于两个函数x+10^x和x+lgx都是递增的
两方程都只有一个实数解
则3-x1=x2 即x1+x2=3
3-x=10^x
3-x=lgx
f(x)=10^x与g(x)=lgx互为反函数
可知它们的图像关于y=x对称
而h(x)=3-x的图像也关于y=x对称
在直角坐标系上作图可知
f(x)与g(x)的图像与h(x)的图像的两个交点A,B关于y=x对称
h(x)=3-x与y=x交点C(3/2,3/2)
由分析知AB中点为C
由中点坐标公式x1+x2=2*3/2=3
解法二
x1+lgx1=3
10^(3-x1)=x1
10^(3-x1)=3-(3-x1)
3-x1+10^(3-x1)=3
观察可知3-x1就是方程x+10^x=3的解
由于两个函数x+10^x和x+lgx都是递增的
两方程都只有一个实数解
则3-x1=x2 即x1+x2=3
已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?
已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（ ）
已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值?
已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为?
已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______.
已知x1 是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,由x1+x2等于?
指数和对数方程已知x1是方程x+lgx=4的根,x2是方程x+10^x=4的根,求x1+x2的值.
、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根,那么：x1+x2=
指数函数和对数函数已知x1是方程x+lgx=3的跟,x2是方程x+10^x=3的跟,那么x1+x2的值为A6 B3 C2
已知x1是方程x+lgx=2的根,x2是方程x+10^x=2的根,求x1+x2的值.
已知x1是方程x+lgx=2012的根,x2是方程x+10^x+2012,求x1+x2的值
已知X1为方程X*lgX=2012的根,X2是方程X*10^x=2012的根,则X1*X2的值为?