任意5个自然数中,必有两个数的差是4的倍数.请说明理由

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:54:33

任意自然数都可以表示为：4n,4n+1,4n+2,4n+3,其中n为任意自然数
也就是可以表示为：4n+i,其中i=0,1,2,3
任意5个自然数,都写成这样的形式后,一定有两个数的“i”是相同的,它们分别表示为：
4p+i,4q+i,其中p,q为任意自然数
则,它们的差为：(4p+i)-(4q+i)=4(p-q),为4的倍数
再问：明白

任意5个自然数中,必有两个数的差是4的倍数.请说明理由任意给出4个不同的自然数（不能为0）,其中必有两个数的差是3的倍数.请说明理由任意3个自然数中,一定有两个数的差是2的倍数,为什么?请说明理由任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由. 2.任意给出4个不同的自然数,不能为0,其中米有两个数的差是3的倍数.请说明理由求证:任意6个整数中必有两个数的差是5的倍数. 任意5个不相同的自然数中,至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理任意四个不同的自然数,至少有两个数的差是3的倍数.试说明理由任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么? 证明任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数. 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.为什么?请说出原因,紧急.