若将（x+y+z）10展开为多项式，经过合并同类项后它的项数是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:33:36

若将（x+y+z）¹⁰展开为多项式，经过合并同类项后它的项数是______．

对于这个式子，可以知道必定会有形如qx^ay^bz^c的式子出现，其中q∈R，a，b，c∈N
而且a+b+c=10，
构造13个完全一样的小球模型，分成3组，每组至少一个，共有分法C₁₂²种，
每一组中都去掉一个小球的数目分别作为（x+y+z）¹⁰的展开式中每一项中x，y，z各字母的次数．
小球分组模型与各项的次数是一一对应的．
故（x+y+z）¹⁰的展开式中，合并同类项之后的项数为C₁₂²=66，
故答案为：66．

若将（x+y+z）10展开为多项式，经过合并同类项后它的项数是______．将(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007展开合并同类项后所得的多项式各项系数和为多少? 若多项式3x+ax+y-x+1合并同类项后,不含x项,则a的值为----------. ① 写出一个多项式,使其至少含有四项,且合并同类项后的结果为2x²y 若合并多项式3x2-2x+m+（-x-mx+1）中的同类项后，得到的多项式中不含x的一次项，求m的值．将函数y=5x-3图象平移，使它经过点（0，7），则平移后直线的函数关系式为y=______．若5x+kx+y-8y合并同类项后,不含x的项,则k的值为把多项式中的()合并成一项,叫做合并同类项,合并同类项后,所得的项的系数是合并前各同类项的（）且字母连同它的指数（）. 合并同类项若多项式X的二次方+（2M-6）XY+Y的二次方+9+XY合并后不含XY项,求M的值几个关于x,y的二次多项式的和,在合并同类项后最多能有几个若M是个三次多项式,N是一个四次多项式,则M+N合并同类项后的次数为多项式x的平方+2mxy+7y平方+5xy+10合并同类项后,如果不含xy的项,则m=( )