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数学求解一个三角函数x,范围在0小于等于x小于等于2派,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 20:45:42
数学求解一个三角函数x,范围在0小于等于x小于等于2派,
 
解由sin2xtanx=1
则2sinxcosx×(sinx/cosx)=1
即2sin^2 x=1
即sin^2 x=1/2
故sinx=-√2/2或sinx=√2/2
由x属于(0,2π]
则x=π/4或3π/4或5π/4或7π/4.
再问: 哦那这个呢谢谢了简单
再问:
再答: x属于R还是x属于(0,2π] 不妨设x属于(0,2π] 由cosx+1=2sin^2 x 则cosx+1=2(1-cos^2 x) 即2cos^2+cosx-1=0 即(2cosx-1)(cosx+1)=0 解得cosx=1/2或cosx=-1 故x=π/3或π或5π/3.