作业帮高等数学_求极限（图中打钩的2题）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 22:00:05
高等数学_求极限（图中打钩的2题）
第一册 第一章 第2节 里面的2个习题求解（其它的题我都解出来了）.
目前的复习进度尚未进入到导数和微分的内容,因此在不用导数和微分的情况下这2个题求解.
第一册 第一章 第2节 里面的2个习题求解（其它的题我都解出来了）.
目前的复习进度尚未进入到导数和微分的内容,因此在不用导数和微分的情况下这2个题求解.
详解如图：
再问： 你要点击图片放大，然后另存到你的桌面才看得清。 第一个打钩题不是x趋于0 ，是x趋于n ；因此答案也肯定不是m/n 了。
再答： 嗯？还真没注意。那就是题目出错了，趋于n的话不就是 sin(mn) / sin n2 了吗，还有什么可求的。 应该是趋于0
再问： 书后给的答案是(m/n)×(-1)^(m-n)。 我原来也以为是打印错误，看了书后的答案觉得不是打印的问题，打印是正确的。
再答： 如果这样的话那就应该是x趋于π。 lim sin(mx) / sin(nx) 令t=π-x，则t→0 lim sin (mπ - mt) / sin (nπ - nt) = [ (-1)^(m-1) sin(mt) ] / [(-1)^(n-1) sin(nt)] = (m/n)×(-1)^(m-n) 【前面的回答已经证明了lim sinmx / sinnx = m/n】
再问： 你要点击图片放大，然后另存到你的桌面才看得清。 第一个打钩题不是x趋于0 ，是x趋于n ；因此答案也肯定不是m/n 了。
再答： 嗯？还真没注意。那就是题目出错了，趋于n的话不就是 sin(mn) / sin n2 了吗，还有什么可求的。 应该是趋于0
再问： 书后给的答案是(m/n)×(-1)^(m-n)。 我原来也以为是打印错误，看了书后的答案觉得不是打印的问题，打印是正确的。
再答： 如果这样的话那就应该是x趋于π。 lim sin(mx) / sin(nx) 令t=π-x，则t→0 lim sin (mπ - mt) / sin (nπ - nt) = [ (-1)^(m-1) sin(mt) ] / [(-1)^(n-1) sin(nt)] = (m/n)×(-1)^(m-n) 【前面的回答已经证明了lim sinmx / sinnx = m/n】