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已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:06:48
已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是
以AB为直径向矩形内作半圆. ∠APB>π/2 当且仅当P落在半圆外的点. 所以所求概率为:
(4*6-Pi*2^2/2)/(4*6) = 1 - pi/12