作业帮已知sin^3A+cos^3A=1,求sinA+cosA的值和sin^4+cos^4的值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:07:45
已知sin^3A+cos^3A=1,求sinA+cosA的值和sin^4+cos^4的值.
sin^3A+cos^3A=（sinA+cosA)*（sin^2A+cos^2A-sinAcosA）
=(sinA+cosA)*（1-sinAcosA）=1,
两边平方得：(1+2sinAcosA)*（1-sinAcosA)^2=1,
假设m=sinAcosA,则(1+2m)*（1-m)^2=1,
2m^3-3m^2=0,m=0或m=3/2（不合题意,舍去）
所以sinAcosA=0,
不妨假设：sinA=0,cosA=1或-1,sinA+cosA=1或-1,
sin^4+cos^4=1.
=(sinA+cosA)*（1-sinAcosA）=1,
两边平方得：(1+2sinAcosA)*（1-sinAcosA)^2=1,
假设m=sinAcosA,则(1+2m)*（1-m)^2=1,
2m^3-3m^2=0,m=0或m=3/2（不合题意,舍去）
所以sinAcosA=0,
不妨假设：sinA=0,cosA=1或-1,sinA+cosA=1或-1,
sin^4+cos^4=1.
已知sin^3A+cos^3A=1,求sinA+cosA的值和sin^4+cos^4的值.
已知sinA-cosA=1/2,求sin*4A+cos*4A,sin*3A-cos*3A的值
sin^3A+cos^3A=1,分别求sinA+cosA和sin^4A+cos^4A的值.
已知sin^3a+cos^3a=1求sina+cosa的值,
1:已知sina+cosa=根2求sina cosa sin(4方)a+cos(4方)的值
已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值
若cosa+cosβ=1/3,sina+sinβ=1/4,求cos(a-β)的值
已知sina+cosa=m,求sin^3a+cos^3a的值?
已知sina-sinβ=-1/3,cosa-cosβ=1/2,求cos(a+β)的值
已知sina+cosa=2/3,求sin^3+cos^3a的值
1,已知sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5,b是第三象限角,求sin(b+5pi/4)的值
cosa+cosβ=-4/5 sina+sinβ=3/5 求cos(a-β)的值