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已知关于x的不等式2x+2x−a≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，则实数a的最小值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:40:07
已知关于x的不等式2x+
2
x−a
∵关于x的不等式2x+
2
x−a≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，
∴（2x+
2
x−a）min≥7，
∵x＞a，
∴y=2x+
2
x−a=2（x-a）+
2
x−a+2a≥2
2(x−a)•
2
x−a+2a=4+2a，当且仅当2(x−a)＝
2
x−a，即x=a+1时取等号，
∴（2x+
2
x−a）min=4+2a，
∴4+2a≥7，解得，a≥
3
2，
∴实数a的最小值为
3
2．
故选A．
已知关于x的不等式2x+2x−a≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，则实数a的最小值为（　　） 已知关于X的不等式2X+2/X-a>=7在x属于(a,+∞）上很成立,则实数a的最小值 【高二数学】已知不等式x+ 1/(x-a)≥5在x∈（a,+∞）上恒成立,则实数a的最小值是 已知关于是x的不等式2X+1/(X-A)^2大于等于7在X属于(A,正无穷)上恒成立,则实数A的最小值 已知关于x的不等式2x+2/x-a≥7在x∈（a,﹢无穷）上恒成立,求实数a的最小值问题补充： 已知：不等式（x+ay）（x+y）≥25xy对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为______． 若存在x∈[2，+∞），使不等式1+axx•2x≥1成立，则实数a的最小值为 ___ ． 若不等式a（2x2+y2）≥x2+2xy对任意非零实数x，y恒成立，则实数a的最小值为______． 已知关于x的不等式x-ax+2a>0,在R上恒成立,则实数a的取值范围. 若不等式x+9/(x-2)≥a在x∈(2,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是 .已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为