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如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:46:53
如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数是______.
在菱形ABCD中,∠B=∠D,
∵正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,
∴AB=AE,AD=AF,
∴∠BAE=180°-2∠B,∠DAF=180°-2∠D,
又∵∠EAF=60°,
∴180°-2∠B+60°+180°-2∠D+∠B=180°,
整理得,3∠B=240°,
解得∠B=80°.
故答案为:80°.