作业帮正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM为多少时，四边形ABCN的面积
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:59:42
正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM为多少时，四边形ABCN的面积最大？
设BM=x，则MC=4-x，
∵∠AMN=90°，
∴∠AMB=90°-∠NMC=∠MNC，
∴△ABM∽△MCN，则
AB
MC=
BM
CN，即
4
4−x=
x
CN，
解得：CN=
x(4−x)
4，
∴S四边形ABCN=
1
2×4×[4+
x(4−x)
4]=-
1
2x2+2x+8=-
1
2（x-2）2+10，
∵0≤x≤4，
∴当x=2时，S四边形ABCN最大．
即当BM的长为2时，四边形ABCN的面积最大．
∵∠AMN=90°，
∴∠AMB=90°-∠NMC=∠MNC，
∴△ABM∽△MCN，则
AB
MC=
BM
CN，即
4
4−x=
x
CN，
解得：CN=
x(4−x)
4，
∴S四边形ABCN=
1
2×4×[4+
x(4−x)
4]=-
1
2x2+2x+8=-
1
2（x-2）2+10，
∵0≤x≤4，
∴当x=2时，S四边形ABCN最大．
即当BM的长为2时，四边形ABCN的面积最大．
正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM为多少时，四边形ABCN的面积
正方形ABCD的边长为1,M,N分别是BC,CD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM=多少,四边形ABCN面积最大
正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,且AM⊥MN．当BM= （ ）时,四边形ABCN的面积最大
正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为-
点M,N分别是边长为2正方形ABCD的两边BC,CD上的两个动点,且始终保持AM和MN垂直 ,当BM= 时△ADN面积最
正方行ABCD的边长为1cm,M.N分别是BC.CD.上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,当BM等于2分之1时,四边形
正方形ABCD边长4,M,N分别是BC,CD上的动点,当M在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直.
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM⊥MN,设MB=x
如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,当M点运动到
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,求当M点运动到什么
如图,正方形ABCD边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当m点在BC上运动时,保持AM,MN垂直 &
正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，