二分之一,负四分之三,八分之七,负十六分之十五.此数列第2010个数是,第n的数是?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:14:58
二分之一,负四分之三,八分之七,负十六分之十五.此数列第2010个数是,第n的数是?
先不考虑正负号
分母是2,4,8,16,……,是公比为2的等比数列,记为{an}
an=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2
则a2010=2^2011 - 2
分子是1,3,7,15,……,是一个二级等比数列,记为{bn}
b2-b1=3-1=2
b3-b2=7-3=4
b4-b3=15-7=8
……
bn-b(n-1)=2^(n-1)
两边分别相加,左边只剩b1和bn项,右边是一个等比数列的和
bn-b1=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)
=2^n -2
bn=1+2^n -2
=2^n -1
则b2010=2^2010 - 1
此数列奇数项为正,偶数项为负.
所以,此数列第2010个数是 -(2^2010 - 1)/(2^2011 - 2)
第n个数是(-1)^(n+1)*(2^n -1)/[2^(n+1)-2]
分母是2,4,8,16,……,是公比为2的等比数列,记为{an}
an=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2
则a2010=2^2011 - 2
分子是1,3,7,15,……,是一个二级等比数列,记为{bn}
b2-b1=3-1=2
b3-b2=7-3=4
b4-b3=15-7=8
……
bn-b(n-1)=2^(n-1)
两边分别相加,左边只剩b1和bn项,右边是一个等比数列的和
bn-b1=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)
=2^n -2
bn=1+2^n -2
=2^n -1
则b2010=2^2010 - 1
此数列奇数项为正,偶数项为负.
所以,此数列第2010个数是 -(2^2010 - 1)/(2^2011 - 2)
第n个数是(-1)^(n+1)*(2^n -1)/[2^(n+1)-2]
二分之一,负四分之三,八分之七,负十六分之十五.此数列第2010个数是,第n的数是?
二分之一,四分之三,八分之七,十六分之十五...写出第N个数
二分之一,负四分之三,八分之五,负十六分之十七,第2010个数是多少?
一分之一、四分之三、九分之五、十六分之七、二十五分之九~,第N个数是( )
二分之一,四分之二,八分之三,十六分之四.,则这列数的第20个数是
按规律填数,二分之二,负四分之三,八分之四,负十六分之五,第n个数表示为
有一列数:负二分之一 五分之二 负十分之三 十七分之四 那么第7个数是..
有一列数负二分之一,五分之二,负十分之三,十七分之四...第7个数是
找规律三分之二,负四分之五,七分之八,负十六分之九,第n个是?
观察:八分之二,负十六分之三,三十二分之四……这组数的规律,第N个数是( )
负二分之一,三分之二,负四分之三,五分之四,负六分之五,七分之六,猜想第n个数与第n+1个数的和 n为奇数
二分之一,负三分之二,四分之一,负五分之四,六分之一,负七分之六.以此类推,第2008个数是几