作业帮已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:10:42
已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1)
已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1),试判断函数在[1,正无限）上的单调性,并用定义法证明
已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1),试判断函数在[1,正无限）上的单调性,并用定义法证明
f(x)=(2x)/(x^2+1)为减函数
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=2x1/(x1^2+1)-2x2/(x2^2+1),
=[2x1(x2^2+1)-2x2(x1^2+1)]/(x1^2+1)(x2^2+1)
=[2x1x^2+2x1-2x2x1^2-2x2]/(x1^2+1)(x2^2+1)
=[2x1x2(x2-x1)-2(x2-x1)]/(x1^2+1)(x2^2+1)
=[2(x2-x1)(x1x2-1)]/(x1^2+1)(x2^2+1)
(x2-x1)0
所以f(x1)-f(x2)
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=2x1/(x1^2+1)-2x2/(x2^2+1),
=[2x1(x2^2+1)-2x2(x1^2+1)]/(x1^2+1)(x2^2+1)
=[2x1x^2+2x1-2x2x1^2-2x2]/(x1^2+1)(x2^2+1)
=[2x1x2(x2-x1)-2(x2-x1)]/(x1^2+1)(x2^2+1)
=[2(x2-x1)(x1x2-1)]/(x1^2+1)(x2^2+1)
(x2-x1)0
所以f(x1)-f(x2)
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1)
已知函数F(x)=(1-1/x)^(2x)
已知函数f(x)=2x+1/x+1
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性