作业帮请问这题怎么做啊?急用,请写出过程,速度快的加分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:36:50
请问这题怎么做啊?急用,请写出过程,速度快的加分
已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为P,与y轴交于点A,与直线OP交于点B．
（1）如图1,若点P的横坐标为1,点B的坐标为（3,6）,试确定抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下,若点M是直线AB下方抛物线上的一点,且S△ABM=3,求点M的坐标；
（3）如图2,若点P在第一象限,且PA=PO,过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x2+bx+c平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与x轴的另一个交点为C,请探究四边形OABC的形状,并说明理由．
(1)-b/2a=1 ,2a=2,∴b=-2
得到y=x²-2x +c ,把B 点带入得到c=3
所以抛物线的解析式为y=x²-2x+3．
（2）A 是此抛物线与Y 轴交点.令X=0得到,A 为（0,3）
根据A 为（0,3）,B （3,6）,AB解析式是y=x+3,设直线AB下方抛物线上的点M坐标为（x,x2-2x+3）,过M点作y轴的平行线交直线AB于点N,则N（x,x+3）∴S△ABM=S△AMN+S△BMN=0.5MN•|xB-xA|=3．∴0.5[x+3-(x2-2x+3)]×3=3．解得 x1=1,x2=2．故点M的坐标为（1,2）或 （2,3）．
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再问： 其他两问呢，麻烦你了
再答： (3)由 PA=PO，OA=c，可得PD=0.5c ∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为 P(-0.5b,c-0.25b²），所以c-0.25b²=0.5c ∴b2=2c． ∴抛物线y=x2+bx+0.5b²，A（0，0.5b²），P （-0.5b，0.25b²），D （-0.5b，0）可得直线OP的解析式为y=-0.5bx ∵点B是抛物线y=x2+bx+0.5b²与直线y=-0.5bx的图象的交点，令 -0.5bx=x²+bx+0.5b²解得x1=-b，x2=-0.5b可得点B的坐标为（-b，0.5b²）由平移后的抛物线经过点A，可设平移后的抛物线解析式为y=x2+mx+0.5b²，将点D（-0.5b，0）的坐标代入y=x2+mx+0.5b²。得到m=1.5b,则平移后的抛物线解析式为y=x2+1.5bx+0.5b²令y=0，即x2+1.5bx+0.5b²=0 解得x1=-b，x2=-0.5b依题意，点C的坐标为（-b，0）．则BC=0.5b²。则BC=OA ， ∵BC∥OA ∴四边形OABC是平行四边形． ∵∠AOC=90°， ∴四边形OABC是矩形．
得到y=x²-2x +c ,把B 点带入得到c=3
所以抛物线的解析式为y=x²-2x+3．
（2）A 是此抛物线与Y 轴交点.令X=0得到,A 为（0,3）
根据A 为（0,3）,B （3,6）,AB解析式是y=x+3,设直线AB下方抛物线上的点M坐标为（x,x2-2x+3）,过M点作y轴的平行线交直线AB于点N,则N（x,x+3）∴S△ABM=S△AMN+S△BMN=0.5MN•|xB-xA|=3．∴0.5[x+3-(x2-2x+3)]×3=3．解得 x1=1,x2=2．故点M的坐标为（1,2）或 （2,3）．
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再问： 其他两问呢，麻烦你了
再答： (3)由 PA=PO，OA=c，可得PD=0.5c ∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为 P(-0.5b,c-0.25b²），所以c-0.25b²=0.5c ∴b2=2c． ∴抛物线y=x2+bx+0.5b²，A（0，0.5b²），P （-0.5b，0.25b²），D （-0.5b，0）可得直线OP的解析式为y=-0.5bx ∵点B是抛物线y=x2+bx+0.5b²与直线y=-0.5bx的图象的交点，令 -0.5bx=x²+bx+0.5b²解得x1=-b，x2=-0.5b可得点B的坐标为（-b，0.5b²）由平移后的抛物线经过点A，可设平移后的抛物线解析式为y=x2+mx+0.5b²，将点D（-0.5b，0）的坐标代入y=x2+mx+0.5b²。得到m=1.5b,则平移后的抛物线解析式为y=x2+1.5bx+0.5b²令y=0，即x2+1.5bx+0.5b²=0 解得x1=-b，x2=-0.5b依题意，点C的坐标为（-b，0）．则BC=0.5b²。则BC=OA ， ∵BC∥OA ∴四边形OABC是平行四边形． ∵∠AOC=90°， ∴四边形OABC是矩形．